Agifem

Bon, je pense avoir trouvé (coton cette histoire de boules ; pire que Canal+ le samedi soir, où l'intrigue est plus simple).

<div class="spoilertop" onClick="openClose('ac1aa730389346f0f17bba236e16802f')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="ac1aa730389346f0f17bba236e16802f" style="display:none">
-Je pèse 6 boules d'un côté, 6 de l'autre. Je mets les 6 plus lourdes d'un côté, et je garde les 6 plus légères.
-Je pèse ces 6 boules plus légères, 3 d'un côté, 3 de l'autre. Si cette pesée est équilibrée, alors je sais que la boule est plus lourde que les autres, et qu'elle se trouve parmi les 6 restantes (et je sais aussi que je ne pourrai pas faire ça en 3 pesée :sad: mais ca reste faisable en quatre). Si au contraire ma pesée n'est pas équilibrée, je sais que ma boule est plus légère que les autres, et par extension, qu'elle se trouve sur le plateau où ca penche moins. Dans ce cas, je peux faire ma troisième pesée :
-Je pèse les 3 boules qu'il me reste, une dans chaque plateau, la dernière dans ma main. Si c'est équilibré, la boule anormale est dans ma main, sinon elle est sur le plateau où ca penche le moins.
</div>

Bon, je pensais trouver la solution, mais en fait non. Dommage. J'ai une chance sur deux.

__________________
Agifem, Auteur des Chroniques de l'Age Sombre, mordeur des titreurs négligeants, molosse modérateur du forum NeverWinter Nights 1, et Tyran Suprème du forum NeverWinter Nights 2.

Un dernier merci à Egrevyn, mon ami, pour tout ce que tu as fait pour nous tous.

titi063

Il faut partir sur 3 lots de 4 boules

<div class="spoilertop" onClick="openClose('ba43c8f0def2223f62a0649652d05269')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="ba43c8f0def2223f62a0649652d05269" style="display:none">Je note p les 11 boules et q la boule mystère
4p - 4p une pesée de 4 boules p de chaque coté
3p+q - 4p une pesée de 3 boules p et 1 boule q face à 4 boules p

- Avec 4 boules, on trouve l'intrus en 2 pesées en pesant 2 boules b1 et b2 puis b1 et b3 .
b1 = b2 et b1 = b3 => b4
b1 = b2 et b1 != b3 => b3
b1 != b2 et b1 = b3 => b2
b1 != b2 et b1 != b3 => b1

- Avec 3 boules, si on sait si la boule q est plus lourde ou moins, on trouve en 1 pesée.

- Je pars de 2 groupes de 4 donc
- si j'ai égalité (4p - 4p) donc l'intrus est dans les 4 autres (3p+q) et donc en 2 pesées je la trouve.

- si j'ai inégalité (3p+q - 4p), je note le coté où penche la balance. Je retire une boule de chaque coté.
Si j'obtiens égalité (3p - 3p) alors j'ai enlevé la boule et une normale (q - p) et donc je les pèse et compare le coté ou penche la balance.

Si j'obtiens inégalité (2p+q - 3p) alors avec le coté ou penche la balance, j'en déduis les 3 boules à comparer et en 1 pesée c'est trouvé.</div>

J'ai revu ma copie mais je garde le fouet au cas où :notme2:

__________________
Un build révolutionnaire : Entropiste chaotique ;-)

Saiko, Membre des Guildes de Manost

:fouet: :fouet: :fouet: c'est clair ?

<div class="spoilertop" onClick="openClose('c47d9850857da2ae98427b25a7e0231f')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="c47d9850857da2ae98427b25a7e0231f" style="display:none">Si à ta deuxième étape tu obtiens une inégalité (2p+q - 3p) tu ne sauras pas quel côté tu dois prendre tes 3 boules car tu ne sais toujours pas si q>p ou q<p.</div>

Bon, je me propose de vous assister pas à pas dans la résolution de cette énigme. La première étape consiste à ne pas prendre un mauvais départ.

Sous enigme 1 : Entre peser "4 - 4 avec 4 à part" et "3 - 3 avec 6 à part", quelle est le meilleur départ ?

__________________
Il n'y a ni bien ni mal, ni honneur ni amour, ordre et chaos sont les seules polarités de notre univers.

Solaufein Khalazza

euh :heu: <div class="spoilertop" onClick="openClose('deec0b38feda2b4974518457bd2be3dd')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="deec0b38feda2b4974518457bd2be3dd" style="display:none">comparer 4 VS 4 et en laisser 4 de côté.
C'est ce que tu m'as dit. J'espère que tu es cohérent avec toi même

Pourquoi j'ai pensé à ca parce que 3* 4 = 12 et que 4= 2*2 donc on partait sur une base de trois pesées

ou plus explicite
Au mieux à la fin on a 1 VS 1 pour définir la boule OK
donc peut avoir 1 VS 1 en ayant deux boules donc 2 VS 2 OK
-> conclusion arriver à avoir un groupe de quatre à la fin de la première pesée est l'idéal. d'ou lidée de 3 groupe de 4 :happy:

Si on a trois boules au final c'est mort parce qu'il y aurait besoin de deux pesées mini pour identifier la bonne boules et qu'isoler trois boules sur 12 en une pesée c'est impossible.</div>

__________________
Mes Mangas
Placez votre main sur un poêle une minute et ça vous semble durer une heure. Asseyez vous auprès d'une jolie fille une heure et ça vous semble durer une minute. C'est ça la relativité. (A. Einstein)

Saiko, Membre des Guildes de Manost

Solaufein, ta justification n'est pas bonne Réfléchissez en terme de quantité d'information obtenue. De plus, il faut toujours considérer le "au pire des cas". Pour info, je donne la réponse à la première sous-énigme.

<div class="spoilertop" onClick="openClose('e64c78fd40b8580d943e9d976b39c5bd')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="e64c78fd40b8580d943e9d976b39c5bd" style="display:none">Si on fait "3-3 avec 6 à part", AU PIRE DES CAS, il y a équilibre on se retrouve avec 6 boules dont une anormale.

Si on fait "4-4 avec 4 à part", AU PIRE DES CAS, il y a déséquilibre et on se retrouve avec 8 boules dont une anormale.

MAIS, dans le deuxième cas, on sait que 4 sont soit normales soit plus lourdes, et que les 4 autres sont soient normales, soit plus légères.

Ex : je numérote les boules : 1, 2, 3 ... 12. Et je pèse [1 2 3 4] - [5 6 7 8]. Je trouve que [1 2 3 4] est plus lourd. Cela veut dire que les boules numérotées 1 2 3 4 sont soit normales soit plus lourdes et que 5 6 7 8 sont soit normales soit plus légères.

Ce qui donne deux possibilités pour chaque boule. On a 8 cas de figure possibles qui correspondent à chaque configuration.

ALORS QUE, dans le premier cas (3-3 ; 6), on a une anomalie et aucune autre information. Ce qui signifie que chaque boule peut être normale, plus lourde, ou plus légère. On a 12 cas de figure possibles.</div>

__________________
Il n'y a ni bien ni mal, ni honneur ni amour, ordre et chaos sont les seules polarités de notre univers.

Agifem

Saiko, je n'ai rien pigé à ton raisonnement.

<div class="spoilertop" onClick="openClose('38236bcb1527512fd70cc3420c0bfccb')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="38236bcb1527512fd70cc3420c0bfccb" style="display:none">Dans un cas comme dans l'autre, tu te retrouvres avec une information : des deux groupes que j'ai pesé, je sais si oui ou non la boule B y est, mais je ne sais toujours pas son poids ni dans quel groupe elle se trouve (sauf si le plateau est équilibré, dans ce cas je sais que la boule ne s'y trouve pas). Bref, entre ces deux façons de peser, il n'y a nul avantage à l'une ou à l'autre.</div>

__________________
Agifem, Auteur des Chroniques de l'Age Sombre, mordeur des titreurs négligeants, molosse modérateur du forum NeverWinter Nights 1, et Tyran Suprème du forum NeverWinter Nights 2.

Un dernier merci à Egrevyn, mon ami, pour tout ce que tu as fait pour nous tous.

Solaufein Khalazza

Une question. Est-ce que dans un des cheminement on détermine si l'anormale est plus lour ou plus légère?
<div class="spoilertop" onClick="openClose('6df811c5052a832c37eb981ca2200296')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="6df811c5052a832c37eb981ca2200296" style="display:none">Parce que dans les pire des pires des pires des cas il me reste deux boules et je sais que l'anormale est plus lourde ou plus légère (suivant une manip). :snif: J'arrive à déterminer l'anomalie sur 10 des 12 boules :snif: </div>

__________________
Mes Mangas
Placez votre main sur un poêle une minute et ça vous semble durer une heure. Asseyez vous auprès d'une jolie fille une heure et ça vous semble durer une minute. C'est ça la relativité. (A. Einstein)

Saiko, Membre des Guildes de Manost

En plus simple (mais moins détaillé donc) :

<div class="spoilertop" onClick="openClose('2d4aa5a26182d5308b82a6a1b04865bc')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="2d4aa5a26182d5308b82a6a1b04865bc" style="display:none">AU PIRE DES CAS :

peser "3-3 en laissant 6 à côté" nous permet de nous retrouver avec "6 boules dont une anormale". On se retrouve avec le même problème à 6 boules et 2 pesées.

peser "4-4 en laissant 4 à côté" nous permet de nous retrouver avec "8 boules dont une anormale" ( si il y a eu déséquilibre ). SEULEMENT, on a une information supplémentaire, c'est que parmi ces 8 boules, un groupe de 4 était plus lourd que l'autre. Et c'est cette information supplémentaire qu'il faut exploiter et qui rend ce départ avantageux par rapport à celui décrit précédemment.</div>

__________________
Il n'y a ni bien ni mal, ni honneur ni amour, ordre et chaos sont les seules polarités de notre univers.

Julius, Aventurier

euréka

<div class="spoilertop" onClick="openClose('bd26c3b90a5d29faacd8c620a1a95767')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="bd26c3b90a5d29faacd8c620a1a95767" style="display:none">on pèse 4 sur un plateau et 4 sur l'autre:

-Si équilibre, LA boule est dans les 4 qui restent on en pèse alors 2 avec 2 boules normales, ce qui nous indique dans quel groupe de 2 se trouve LA boule. on en prend une parmi les 2 et on la compare avec une boule normale, si équilibre C celle qui est de coté sinon C celle du plateau.

-Si déséquilibre (à la première pesée) alors on met trois boules parmi le tas le plus lourd sur un plateau et trois parmi les plus légère sur l'autre.
-si équilibre on prend la 4ème dans les plus lourdes et on compare avec une boule normale, si équilibre,C la 4ème dans les plus légère, sinon LA boule était plus lourde et se trouve sur le plateu qui penche vers le bas
-si déséquilibre on sait dans quel groupe de trois est La boule et on sait aussi si ELLE est plus lourde ou plus légère, il nous suffit de mettre une boule sur chaque plateaux parmi les 3, si équilibre, C la dernière sinon on sait la quelle c'est car on sait si elle est plus lourde ou plus légère ...

Et voilà :happy: </div>

__________________
Ce qui ne nous tue pas nous rend plus fort

Saiko, Membre des Guildes de Manost

:fouet: :fouet: :fouet: :fouet: :fouet:
Tu n'apprendras donc jamais :rigoler:

<div class="spoilertop" onClick="openClose('fe713d1f4adcc0b7fc4cab8e56207a23')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="fe713d1f4adcc0b7fc4cab8e56207a23" style="display:none">au troisième paragraphe tu dis : "si déséquilibre on sait dans quel groupe de trois est La boule et on sait aussi si ELLE est plus lourde ou plus légère" mais comment le sais-tu exactement ?

Cependant tu as déjà trouvé trois cas de figure pour la dernière pesée où tu pouvais terminer l'énigme :

1 - deux boules et on ne connait pas l'anormalité
3 - trois boules et on connait l'anormalité

il y en a d'autres, trouve-les </div>

__________________
Il n'y a ni bien ni mal, ni honneur ni amour, ordre et chaos sont les seules polarités de notre univers.

Julius, Aventurier

En effet il y a un problème, disons que je suis devin :notme:

mais je ne vois pas d'autre 3ème pesée <div class="spoilertop" onClick="openClose('5178f27c9666c7f5dc4aea6fb439793d')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="5178f27c9666c7f5dc4aea6fb439793d" style="display:none">avec 4 même en connaissant l'annomalie je ne peux pas la trouver, si ?</div>

__________________
Ce qui ne nous tue pas nous rend plus fort

Saiko, Membre des Guildes de Manost

ah ! si tu es devin tu devrais y arriver en même pas une pesée !

<div class="spoilertop" onClick="openClose('feb822f295144860df5a593dafdaddc9')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="feb822f295144860df5a593dafdaddc9" style="display:none">Il y a d'autres façons de terminer. Les fins 1 et 2 que j'ai proposé présentent la cas de figure où je ne sais rien du tout sur la boule et où je sais tout sur la boule. Des cas de figure éxistent où les information que j'ai sur la boule sont : "je sais qu'elle n'est pas plus légère en tous cas". Or c'est pile poil le genre d'informations qu'on obtient dès la première pesée.</div>

__________________
Il n'y a ni bien ni mal, ni honneur ni amour, ordre et chaos sont les seules polarités de notre univers.

Agifem

J'ai trouvé !

<div class="spoilertop" onClick="openClose('7261c615b4c1aa5729603adb16aabab8')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="7261c615b4c1aa5729603adb16aabab8" style="display:none">
Première pesée : 4 à droite, 4 à gauche, 4 dans ma main.
-Si c'est équilibré (cas le plus simple, et solution donnée par Julius), la bille B est dans ma main. Je pèse une bille sur chaque plateau, les deux autres dans ma main. Si ca penche, je compare une des deux à une normale. Si ca penche pas, je compare une des 2 billes de ma main avec une bille normale. Facile (enfin presque).
-Si c'est pas équilibré. Les 4 billes de ma main sont les billes O, les quatre billes du plateau de gauche sont les billes G et les autres les billes D. Imaginons que le plateau ait penché à gauche lors de la première pesée (si ça penche à droite, il suffit d'inverser le raisonnement).

Je pèse maintenant 3 billes O + 1 bille D contre 3 billes D et une bille G.
-Si c'est équilibré, je sais que la bille B est une des 3 billes G que j'ai gardé dans la main, et je sais qu'elle est lourde.
-Si ca penche à gauche, je sais que la bille B est une des trois billes D, et je sais qu'elle est légère.
-Si ca penche à droite, je sais que la bille B est soit la bille D que j'ai pesé à gauche cette fois-ci, soit la bille G que j'ai pesé à droite. Je ne connais toujours pas le poids de la bille B, mais je n'ai que deux candidates, donc c'est bon.

En espérant avoir été assez clair.
</div>

__________________
Agifem, Auteur des Chroniques de l'Age Sombre, mordeur des titreurs négligeants, molosse modérateur du forum NeverWinter Nights 1, et Tyran Suprème du forum NeverWinter Nights 2.

Un dernier merci à Egrevyn, mon ami, pour tout ce que tu as fait pour nous tous.

Saiko, Membre des Guildes de Manost

Alors, pour Agifem j'ai envie de dire bravo mais je me méfie car la solution que tu as proposé ne correspond pas à celle que je connaissais. Bien sur rien ne dit qu'il n'y ait qu'une seule solution.

En tout cas, tout le mérite reviendra à Agifem qui est le premier à avoir pensé à :

<div class="spoilertop" onClick="openClose('c04ad43a645bcd803d7e21bf0a930ae1')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="c04ad43a645bcd803d7e21bf0a930ae1" style="display:none">mélanger des boules qui ne pouvaient pas être lourdes avec des boules qui ne pouvaient pas être plus légères </div>

:hips2: :hips2: :hips2: :hips2:

En attendant, ta solution me paraît être tout à fait fonctionnelle, mais comme on l'a vu on a de nombreuses fois, on a cru qu'on avait trouvé la réponse alors que ce n'était pas le cas. Je vais donc essayer de retrouver la solution qu'on m'avait donné et vous la proposer... Je reposterai à ce moment là.

EDIT : voici la solution que j'avais trouvé :

<div class="spoilertop" onClick="openClose('c049cf699ac902bc07a1f003b10c05c4')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="c049cf699ac902bc07a1f003b10c05c4" style="display:none">comme Agifem, et pour reprendre son code : on pèses GGGG contre DDDD. Si GGGG est plus lourd, on pèse :

GGD contre DDO

1 - equilibre : il nous restait GG et D, donc on pèse G G, ce qui nous permet soit de localiser la boule qui est plus lourde, soit de déduire que D était plus légère
2 - penche du côté de GGD : l'une des deux boules GG est plus lourde donc on a qu'à les peser l'une contre l'autre
3 - penche du côté de DDO : c'est la boule D du côté gauche qui était la plus légère.</div>

__________________
Il n'y a ni bien ni mal, ni honneur ni amour, ordre et chaos sont les seules polarités de notre univers.

Saiko, Membre des Guildes de Manost